주요 차이점 : 원과 타원은 곡선 모양을 닫았습니다. 원 안에는 모든 점이 중심에서 똑같이 떨어져 있으며 타원의 경우는 아닙니다. 타원에서는 모든 점들이 중심으로부터 다른 거리에 있습니다.
수학적으로 원은 기하학 필드의 주요한 모양이며 그 정의는 다음과 같이 나타납니다. 원은 모든 점이 중심으로부터 같은 거리에있는 모양입니다. 그것의 센터에 의해 지명된다. 원형의 실제 세계 예는 바퀴, 디너 플레이트 및 동전 표면입니다.
' 서커스 '라는 단어는 그리스어 ' kirkos '에서 파생 된 것으로, 호머 그리스어의 메타 테식이며 ' 후프 '또는 ' 링 '을 의미합니다. 원은 기록 된 역사 전에 알려졌습니다. 태양과 달은 원의 자연스런 예이고, 바람에 날리는 짧은 줄기조차도 모래 속에 원의 모양을 이룹니다. 원형의 원리는 선사 시대의 인간에 의한 바퀴와 기어의 형성에 적용되었습니다. 현대 시대에는 원 모양을 기반으로 한 다양한 종류의 기계가 있습니다. 원의 연구와 그 개발은 수학, 기하학, 천문학 및 미적분학 분야에 적용 가능합니다.
원어 용어에는 다음 용어가 사용됩니다.
호 : 원의 연결된 부분.
중심점 : 원 위에있는 점에서 등거리에있는 점입니다.
반경 : 원의 중심을 원 자체의 임의의 점에 연결하는 선분. 또는 그러한 세그먼트의 길이는 반 직경이다.
지름 (Diameter) : 끝점이 원 위에 놓이고 중심을 통과하는 선분. 또는 원상의 두 점 사이의 최대 거리 인 선분의 길이. 그것은 화음의 특별한 경우, 즉 가장 긴 화음이며 반경의 두 배입니다.
Circumferenc e : 원을 따라 하나의 회로의 길이.
화음 : 끝 점이 원 위에 놓이는 선분.
탄젠트 (Tangent) : 단일 점에서 원에 닿는 동일 평면의 직선.
Semicircl e : 직경으로 경계 지어진 영역과 직경의 끝점 사이에있는 호. 원형 세그먼트의 특별한 경우, 즉 가장 큰 세그먼트입니다.
원형 섹터 : 두 반경으로 경계가 지정된 영역과 반지름 사이에있는 호입니다.
수학적으로 타원은 수학 분야의 공통된 모양입니다. 그것의 정의는 두 점 (초점)에서 선상의 모든 점까지의 거리의 합이 일정한 폐 루프를 형성하는 곡선을 말한다. 타원의 실제 예는 훌라 후프, 물 한 컵, 비스듬한 각도로 볼 때 기울어 진 간단한 디너 플레이트입니다.
Perga의 Apollonius 는 Conics에서 '타원'이라는 이름 을 사용했으며이 곡선은 영역 적용과 곡선의 연결을 강조합니다. 초점 중 하나에서 곡선의 어떤 점으로 그 다음 다른 초점으로 다시 그려지는 직선이 곡선의 모든 점에서 동일한 길이를 갖도록 두 개의 초점을 둘러싼 평면상의 곡선입니다. 그 모양은 임의로 1에 가까운 이심률로 표현됩니다. 타원과 그 속성의 연구는 일반적으로 물리학, 천문학 및 공학 분야에 적용 가능합니다. 초점 중 하나에서 태양을 가진 행성의 궤도, 행성 궤도를 도는 위성 및 2 개의 천체를 가진 다른 시스템이 타원형 경로의 일반적인 예입니다. 행성과 별의 모양은 종종 타원체로 잘 묘사됩니다. 타원은 또한 가장 간단한 리사 주 그림으로 간주되며, 수평 및 수직 동작이 동일한 주파수를 갖는 사인 곡선 일 때 형성됩니다.
주로 타원 용어에 관련된 용어는 다음과 같습니다.
초점 : 중심으로부터의 거리이며, 주요 및 작은 반지름으로 표현됩니다.
편심 : 타원의 이심률 (일반적으로 e 또는 ε으로 표시됨)은 병합 계수를 사용하여 표현됩니다.
Directrix : 보조 축에 평행 한 선이며 각 축이 연관되어 있습니다.
Latus 직장 : 장축에 수직이고 초점 중 하나를 통과하는 타원의 줄을 타원의 직장 바로 (Latus rectum) 라고합니다.
Major / Minor axis : 타원의 가장 길고 가장 짧은 지름. 장축의 길이는 2 개의 발전기 선의 합과 같습니다.
Semi-major / Semi-minor axis : 중심에서 타원에 가장 가까운 가장 가까운 점까지의 거리. 주축 / 부축의 절반.
코드 : 타원의 평행 한 코드 집합의 중간 점은 동일 선상에 있습니다.
원주 (Circumference) : 반 원장 의 길이와 이심률과 관련되며 타원의 필수 부분입니다.
원과 타원 사이의 비교 :
원 | 타원 | |
정의 | 원은 경계 (원주)가 고정 된 점 (중심)에서 등거리에있는 점으로 구성된 원형 평면 그림입니다. | 타원은 일정한 타원형이며 비행기에서 움직이는 점을 추적하여 두 개의 다른 점 (초점)과의 거리의 합이 일정하거나 원추가 경사면으로 절단 될 때 발생합니다. 기지와 교차하지 않는다. |
변형 | 서클의 모양은 다양하지 않습니다. 보기가 변경된 경우에도 같은 모양을 유지합니다. | 타원은 초점이 서로 얼마나 떨어져 있느냐에 따라 매우 넓고 평평한 모양에서 거의 원형 모양까지 다양합니다. |
반경 일관성 | 그것은 모양 전체에 걸쳐 일정한 반경을가집니다. | 모양 전체에 일정한 반지름이 없습니다. |
주요 구성 요소 | 원에는 한 개의 반지름이 있으며 가운데에 있습니다. | 타원은 양쪽 끝에 두 개의 초점을 가지고 있습니다. |
지역 | π × r ^ 2 여기서 'r'은 원의 반지름입니다. | π × a × b 여기서 'a'는 반 주요 축의 길이이고 'b'는 반 단축 축의 길이입니다. |
표준 방정식 | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
유사 | 원은 다른 모양이 시작된 고유 한 모양입니다. | 타원은 또한 평행 투영 및 원근 투영의 제한된 경우에서 원의 이미지로 발생합니다. |
