원과 타원의 차이점

주요 차이점 : 원과 타원은 곡선 모양을 닫았습니다. 원 안에는 모든 점이 중심에서 똑같이 떨어져 있으며 타원의 경우는 아닙니다. 타원에서는 모든 점들이 중심으로부터 다른 거리에 있습니다.

수학적으로 원은 기하학 필드의 주요한 모양이며 그 정의는 다음과 같이 나타납니다. 원은 모든 점이 중심으로부터 같은 거리에있는 모양입니다. 그것의 센터에 의해 지명된다. 원형의 실제 세계 예는 바퀴, 디너 플레이트 및 동전 표면입니다.

' 서커스 '라는 단어는 그리스어 ' kirkos '에서 파생 된 것으로, 호머 그리스어의 메타 테식이며 ' 후프 '또는 ' '을 의미합니다. 원은 기록 된 역사 전에 알려졌습니다. 태양과 달은 원의 자연스런 예이고, 바람에 날리는 짧은 줄기조차도 모래 속에 원의 모양을 이룹니다. 원형의 원리는 선사 시대의 인간에 의한 바퀴와 기어의 형성에 적용되었습니다. 현대 시대에는 원 모양을 기반으로 한 다양한 종류의 기계가 있습니다. 원의 연구와 그 개발은 수학, 기하학, 천문학 및 미적분학 분야에 적용 가능합니다.

원어 용어에는 다음 용어가 사용됩니다.

: 원의 연결된 부분.

중심점 : 원 위에있는 점에서 등거리에있는 점입니다.

반경 : 원의 중심을 원 자체의 임의의 점에 연결하는 선분. 또는 그러한 세그먼트의 길이는 반 직경이다.

지름 (Diameter) : 끝점이 원 위에 놓이고 중심을 통과하는 선분. 또는 원상의 두 점 사이의 최대 거리 인 선분의 길이. 그것은 화음의 특별한 경우, 즉 가장 긴 화음이며 반경의 두 배입니다.

Circumferenc e : 원을 따라 하나의 회로의 길이.

화음 : 끝 점이 원 위에 놓이는 선분.

탄젠트 (Tangent) : 단일 점에서 원에 닿는 동일 평면의 직선.

Semicircl e : 직경으로 경계 지어진 영역과 직경의 끝점 사이에있는 호. 원형 세그먼트의 특별한 경우, 즉 가장 큰 세그먼트입니다.

원형 섹터 : 두 반경으로 경계가 지정된 영역과 반지름 사이에있는 호입니다.

수학적으로 타원은 수학 분야의 공통된 모양입니다. 그것의 정의는 두 점 (초점)에서 선상의 모든 점까지의 거리의 합이 일정한 폐 루프를 형성하는 곡선을 말한다. 타원의 실제 예는 훌라 후프, 물 한 컵, 비스듬한 각도로 볼 때 기울어 진 간단한 디너 플레이트입니다.

Perga의 Apollonius 는 Conics에서 '타원'이라는 이름 을 사용했으며이 곡선은 영역 적용과 곡선의 연결을 강조합니다. 초점 중 하나에서 곡선의 어떤 점으로 그 다음 다른 초점으로 다시 그려지는 직선이 곡선의 모든 점에서 동일한 길이를 갖도록 두 개의 초점을 둘러싼 평면상의 곡선입니다. 그 모양은 임의로 1에 가까운 이심률로 표현됩니다. 타원과 그 속성의 연구는 일반적으로 물리학, 천문학 및 공학 분야에 적용 가능합니다. 초점 중 하나에서 태양을 가진 행성의 궤도, 행성 궤도를 도는 위성 및 2 개의 천체를 가진 다른 시스템이 타원형 경로의 일반적인 예입니다. 행성과 별의 모양은 종종 타원체로 잘 묘사됩니다. 타원은 또한 가장 간단한 리사 주 그림으로 간주되며, 수평 및 수직 동작이 동일한 주파수를 갖는 사인 곡선 일 때 형성됩니다.

주로 타원 용어에 관련된 용어는 다음과 같습니다.

초점 : 중심으로부터의 거리이며, 주요 및 작은 반지름으로 표현됩니다.

편심 : 타원의 이심률 (일반적으로 e 또는 ε으로 표시됨)은 병합 계수를 사용하여 표현됩니다.

Directrix : 보조 축에 평행 한 선이며 각 축이 연관되어 있습니다.

Latus 직장 : 장축에 수직이고 초점 중 하나를 통과하는 타원의 줄을 타원의 직장 바로 (Latus rectum) 라고합니다.

Major / Minor axis : 타원의 가장 길고 가장 짧은 지름. 장축의 길이는 2 개의 발전기 선의 합과 같습니다.

Semi-major / Semi-minor axis : 중심에서 타원에 가장 가까운 가장 가까운 점까지의 거리. 주축 / 부축의 절반.

코드 : 타원의 평행 한 코드 집합의 중간 점은 동일 선상에 있습니다.

원주 (Circumference) : 반 원장 의 길이와 이심률과 관련되며 타원의 필수 부분입니다.

원과 타원 사이의 비교 :

타원

정의

원은 경계 (원주)가 고정 된 점 (중심)에서 등거리에있는 점으로 구성된 원형 평면 그림입니다.

타원은 일정한 타원형이며 비행기에서 움직이는 점을 추적하여 두 개의 다른 점 (초점)과의 거리의 합이 일정하거나 원추가 경사면으로 절단 될 때 발생합니다. 기지와 교차하지 않는다.

변형

서클의 모양은 다양하지 않습니다. 보기가 변경된 경우에도 같은 모양을 유지합니다.

타원은 초점이 서로 얼마나 떨어져 있느냐에 따라 매우 넓고 평평한 모양에서 거의 원형 모양까지 다양합니다.

반경 일관성

그것은 모양 전체에 걸쳐 일정한 반경을가집니다.

모양 전체에 일정한 반지름이 없습니다.

주요 구성 요소

원에는 한 개의 반지름이 있으며 가운데에 있습니다.

타원은 양쪽 끝에 두 개의 초점을 가지고 있습니다.

지역

π × r ^ 2

여기서 'r'은 원의 반지름입니다.

π × a × b

여기서 'a'는 반 주요 축의 길이이고 'b'는 반 단축 축의 길이입니다.

표준 방정식

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2

x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1

유사

원은 다른 모양이 시작된 고유 한 모양입니다.

타원은 또한 평행 투영 및 원근 투영의 제한된 경우에서 원의 이미지로 발생합니다.

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