행렬과 결정자의 차이점

주요 차이점 : 행렬 또는 행렬은 행 및 열 형식으로 표현되는 숫자 또는 기호의 직사각형 그리드입니다. 행렬식은 정사각 행렬의 구성 요소이며 다른 행렬 유형에서는 찾을 수 없습니다.

행렬 및 행렬식은 선형 수학에서 중요한 개념입니다. 이러한 개념은 선형 방정식에서 중요한 부분을 담당합니다. 물리학, 역학, 광학 등의 실제 문제를 해결하는 데에도 적용 할 수 있습니다. 행렬은 행 및 열 형식으로 배열 된 숫자, 기호 또는 표현의 그리드입니다. 행렬식은 정사각 행렬과 관련된 숫자입니다. 이 두 용어는이 개념을 배우는 사람들에게는 상당히 혼란 스러울 수 있습니다. 별도로 시도하고 이해합시다.

행렬은 행 및 열 형식으로 표현되는 숫자 또는 기호의 직사각형 그리드입니다. 행렬의 각 개별 용어는 요소 또는 항목으로 알려져 있습니다. 행렬은 행과 열의 수로 결정됩니다. 예를 들어, 2 행 3 열의 행렬을 2 x 3 행렬이라고합니다. 매트릭스는 또한 짝수 개의 행과 열을 가질 수 있습니다. 이들은 정사각 행렬이라고합니다. 매트릭스의 다른 형태는 행 벡터와 열 벡터를 포함합니다. 행 벡터는 한 행의 숫자로 이루어진 행렬이며 열 벡터는 한 열의 숫자로 이루어진 행렬입니다.

행렬은 일반적으로 정사각형 또는 곡선 괄호로 묶입니다. 닫힌 각 괄호는 하나의 행렬로 간주됩니다. 이 행렬에는 행렬을 나타내는 대문자가 할당됩니다. 매트릭스의 데이터는 양수, 음수, 0, 분수, 십진수, 기호, 알파벳 등을 포함하여 우리가 선택한 숫자 유형이 될 수 있습니다. 행렬을 더하거나, 빼거나, 곱할 수 있습니다. 두 행렬의 더하기, 빼기 및 곱셈의 경우 행렬은 같은 수의 행과 열을 가져야합니다. 곱셈에는 스칼라 곱셈과 다른 행렬에 의한 행렬 곱셈의 두 가지 형식이 있습니다. 스칼라 행렬은 행렬에 단일 숫자를 곱하는 것을 포함합니다.

두 행렬을 서로 승산하려면 단일 행에 단일 열을 곱하는 '내적 (dot product)'에서이를 해결해야합니다. 결과 수치가 합산됩니다. 첫 번째 곱셈의 결과는 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58이됩니다.

행렬에는 여러 가지 종류가 있습니다 : 정사각형, 대각선 및 신원. 정사각 행렬은 2x2, 3x3, 4x4 등과 같은 수의 행과 열을 갖는 행렬입니다. 대각 행렬은 대각선을 제외한 모든 위치에서 요소가 0 인 정사각 행렬입니다. 상단 왼쪽에서 오른쪽 하단. 항등 행렬은 모든 대각선 요소가 1 인 대각선 행렬입니다.

행렬은 선형 변환에서 눈에 잘 띄게 적용되며 선형 함수를 해결하는 데 필요합니다. 행렬을 포함하는 다른 분야는 고전 역학, 광학, 전자기학, 양자 역학 및 양자 전기 역학입니다. 또한 컴퓨터 프로그래밍, 그래픽 및 기타 컴퓨팅 알고리즘에도 사용됩니다.

행렬식은 정사각 행렬의 구성 요소이며 다른 행렬 유형에서는 찾을 수 없습니다. 행렬식은 정사각 행렬을 푸는 결과로 비공식적으로 고려 될 수있는 실수입니다. determinant는 det (행렬 A) 또는 | A |로 표시됩니다. 이것은 A의 절대 값처럼 보일지도 모르지만이 경우 행렬 A의 행렬식을 나타냅니다. 정사각형 행렬의 행렬식은 주 대각선에있는 요소와 주 대각사에서 벗어난 요소의 곱을 뺀 값입니다.

행렬 B의 예를 가정 해 봅시다.

행렬 B의 행렬식 또는 | B | 4 x 6 - 6 x3이 될 것입니다. 이것은 행렬식을 6으로 줄 것입니다.

3x3 매트릭스의 경우 비슷한 패턴이 사용됩니다.

Richland Community College의 교육 웹 사이트에는 결정 요인의 다양한 속성이 명시되어 있습니다.

  • 행렬식은 실수이며 행렬이 아닙니다.
  • 행렬식은 음수 일 수 있습니다.
  • 둘 다 수직선을 사용한다는 점을 제외하면 절대 값과 관련이 없습니다.
  • 행렬식 (2x2, 3x3, ... nxn)에 대해서만 행렬식이 존재합니다. 1 × 1 행렬의 행렬식은 행렬식의 단일 값입니다.
  • 행렬의 역함수는 행렬식이 0이 아닌 경우에만 존재합니다.
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