주요 차이점 : 포물선은 평면이 원뿔의 측면에 평행 한 원추형 표면을자를 때 생성되는 원뿔형 단면입니다. 평면이 축에 평행 한 원뿔 표면을자를 때 쌍곡선이 생성됩니다.

포물선과 쌍곡선은 원뿔의 두 개의 다른 섹션을 설명하기 위해 수학에서 사용되는 두 개의 다른 단어, 섹션 및 방정식입니다. 이것들은 형태, 크기, 그리고 그것을 계산하는 데 사용되는 공식을 포함하는 여러 가지 다른 요소가 다릅니다. 그것들을 이해하기 위해서 먼저 원뿔과 다른 원추 곡선을 이해합시다.

원뿔 곡선은 원뿔과 평면이 여러 가지 다른 방식으로 교차 할 때 얻어지는 곡선입니다. 교차로에서 얻은 절단면에는 타원, 원, 포물선 및 쌍곡선이 포함됩니다. 해석 기하학에 따르면, 원뿔 곡선은 "차수 2의 평면 대수 곡선"으로 정의됩니다. 원뿔 곡선 부분의 일반적인 정의에는 초점 지점, 직선 선 및 편심이 포함됩니다. 초점 지점과 지시선은 원추형으로 고정 배급 될 것으로 예상됩니다. 이 비율은 원뿔 곡선 (conic section)의 이심률 (eccentricity)이라고 알려져 있습니다. 타원, 포물선 및 쌍곡선의 편심은 다릅니다. 타원은 편심이 1보다 작고, 포물선은 편심이 1이고 쌍곡선은 편심이 1보다 큽니다. 원뿔형 절편에 대한 가장 초기의 연구는 메 네이 취스에 의해 기원전 4 세기까지 거슬러 올라갈 수 있습니다. 포물선을 사용하여 큐브를 두 배로 만드는 문제를 해결합니다.

포물선은 평면이 원뿔과 교차 할 때 만들어지는 원뿔형 단면입니다. Parabolae 또는 포물선은 '원형 원추형 표면과 그 표면의 직선을 생성하는 것과 평행 한 평면의 교차점에서 형성됩니다.' 포물선이 만들어지는 또 다른 방법은 초점과 직선에서 등거리에있는 비행기상의 점의 궤적이 포물선을 만들 때입니다. 대수학에서 포물선은 공식 y = x ^ 2를 사용하여 2 차 함수의 그래프에 일반적으로 사용됩니다.

포물선을 가운데로 쪼개는 선은 대칭축으로 알려져 있습니다. 이 선은 directrix에 수직이고 초점을 통과합니다. 포물선과 교차하는 대칭 축의 점을 '정점'이라고합니다. 정점과 초점 사이의 거리를 '초점 거리'라고합니다. 포물선은 위, 아래, 오른쪽 또는 왼쪽을 포함하여 어느 방향 으로든 열 수 있습니다. 또한 포물선의 주요 특징은 크기가 다른 모든 것이 동일하다는 것입니다. 다른 포물선에 맞추기 위해 위치를 조정하고 재조정 할 수 있습니다. 포물선은 자동차 헤드 라이트 반사경, 탄도 미사일 설계 등과 같은 다양한 응용 분야에서 사용됩니다. 물리학, 공학, 수학 등에서도 중요한 역할을합니다.

쌍곡선은 평면이 원뿔의 측면을 따라 자른 y 축에 평행 한 원뿔과 교차 할 때 발생하는 부드러운 곡선입니다. 쌍곡선은 솔루션 집합 인 기하학적 특성 또는 방정식으로 정의됩니다. '쌍곡선 (hyperbola)'이라는 용어는 "지나치게 던져진"또는 "과도한"것을 의미하는 헬라어 단어에서 파생됩니다. 이 용어는 Perga의 Apollonius에 의해 만들어 진 것으로 믿어 지는데, Perga는 원뿔형 섹션의 연구에 크게 기여했습니다.

쌍곡선은 서로 대칭 이미지이며 두 개의 무한한 닮은 가지를 가지는 것으로 알려져 있습니다. 서로 가장 가까운 두 가지 지점의 점을 정점이라고합니다. 정점을 연결하는 선은 타원의 주요 직경에 해당하는 가로 축 또는 장축이라고합니다. 횡축의 중간 점은 쌍곡선의 중심으로 알려져 있습니다. 쌍곡선의 방정식은 x2 / a2-y2 / b2 = 1로 쓰여집니다. 쌍곡선은 해시 팁의 그림자가 뒤 따르는 경로, 열린 궤도의 모양 등 오늘날의 다양한 응용 분야에서 사용됩니다. 수학과 기하학, 물리학 등에서 방정식으로 많은 건축물에서 아치로 사용됩니다.

쌍곡선과 포물선은 둘 다 열린 커브입니다. 즉, 끝이없고 무한대까지 계속되는 타원과 원이 할 수없는 무언가입니다.